Vid vilken vinkel vänder minutens hand medan timmens klocka går 24 grader

Baserna av ett jämnt trapezium är 21 och 27. Cosinusen av en spetsig trapezvinkel är 3/8. Lokalisera sidan av trapezoiden.

Vid vilken vinkel i grader vänder minutens hand medan timräknaren passerar 24 grader?

Svar och förklaringar

Cirkeln är 360 °.

1 cirkel för timmars hand är 12 timmar, därför 1 timme = 360 ° / 12 = 30 °.

1 timme är 60 minuter, därför för timmars hand 1 minut = 30 ° / 60 = 0,5 °

Sedan passerar 24 ° timmars hand för 24 ° / 0,5 ° = 48 minuter

För minutens hand är 60 minuter 360 °, det vill säga 360 ° / 60 = 6 ° är en minut.

    Kommentarer Markeringsöverträdelse
    dominator huvudhjärna

360/12 = 30 gr - gör 1 timme

Att vrida timmarshanden till 30 gram minut gör en full tur, dvs 360 gram

360/30 = 12 gram minut vänder när man vrider medurs med 1 grad

Minuten hand roterar i denna vinkel medan timmarsvakt passerar 24 grader

Vid vilken vinkel vänder minutens hand medan timmens klocka går 24 grader

Vid vilken vinkel i grader vänder minutens hand medan timräknaren passerar 24 grader?

Svar och förklaringar

Cirkeln är 360 °.

1 cirkel för timmars hand är 12 timmar, därför 1 timme = 360 ° / 12 = 30 °.

1 timme är 60 minuter, därför för timmars hand 1 minut = 30 ° / 60 = 0,5 °

Sedan passerar 24 ° timmars hand för 24 ° / 0,5 ° = 48 minuter

För minutens hand är 60 minuter 360 °, det vill säga 360 ° / 60 = 6 ° är en minut.

    Kommentarer Markeringsöverträdelse
    dominator huvudhjärna

360/12 = 30 gr - gör 1 timme

Att vrida timmarshanden till 30 gram minut gör en full tur, dvs 360 gram

360/30 = 12 gram minut vänder när man vrider medurs med 1 grad

Minuten hand roterar i denna vinkel medan timmarsvakt passerar 24 grader

Vid vilken vinkel vänder minutens hand medan timmens klocka går 24 grader

Vid vilken vinkel vänder minutens hand medan timmars klocka passerar 24 grader?

Svar och förklaringar

    dnepr1 huvudhjärna

Uppgiften ska ange att klockan är klockan 12 timmar eller 24 timmar (det finns sådana timmar, men de finns sällan).

Låt oss bo på version 1 - 12 timmar.

Minimanhanden gör 1 varv (360 °) på 60 minuter.

Rotationshastigheten är 360/60 = 6 ° / min.

Timme - 1 varv (360 °) om 12 timmar eller 12 * 60 = 720 minuter.

Rotationshastigheten är 360/720 = 0,5 ° / min.

24 grader kommer det att passera i 24 / 0,5 = 48 minuter.

Minimanhanden vänder om den här tiden med 48 * 6 = 288 °.

Minuten hand roterar 12 gånger snabbare än timmen.

Medan klockan passerar 24 grader, är minuten 24 * 12 = 288 °.

Vid vilken vinkel (i grader) vänder minuthanden

Du vet inte hur man hittar hastigheten, du kan inte uttrycka tid genom avståndet. Här hittar du svaret och lösningen på problemet Vid vilken vinkel (i grader) vänder minuthanden. Om du tycker att detta beslut inte är korrekt, skicka ditt beslut i kommentarerna, vårt team kommer att analysera ditt beslut och kanske publicerar vi det.
Lösning av problemet:

Kära besökare på webbplatsen, om du inte håller med informationen som presenteras på den här sidan eller tycker att det inte är korrekt, bör du inte bara slösa bort din tid med att skriva negativa uttalanden, du kan hjälpa varandra, skicka din "korrekta" lösning och vi kommer sannolikt att publicera det.

Vid vilken vinkel vänder timmars hand om 30 minuter?

Vid vilken vinkel vänder timmars hand om 30 minuter?

Att göra en vrid på ratten, beskriver timhanden cirkeln där radien är. Vi måste beräkna graden av vinkeln som passerar handen i 30 minuter.

Cirkel, dess element

Vi fick reda på att pilen beskriver en cirkel. En cirkel är en sluten platt figur som är en samling punkter som är lika långt ifrån en given punkt (mittpunkten av en cirkel) på samma avstånd. Gradmåttet för en cirkel är 360 °. I problemet handlar vi om tre delar i en cirkel:

Segmentet som förbinder centrum av cirkeln till vilken punkt som helst på gränsen till cirkeln kallas dess radie (r, R). Radiets radier är lika med varandra.

En båge är en del av en cirkel, en kurva som är innesluten mellan två punkter på gränsen till en cirkel. Båglängden kan beräknas med formeln:

L = (2πR * n) / 360 °, var

R är cirkelns radie,

n är graden mått på den centrala vinkeln.

Den centrala vinkeln är vinkeln som bildas av de två radierna i en cirkel med ett toppunkt i centrum.

Beräkna graden av vinkeln i problemet

Utför en ritning till uppgiften, grafiskt visad ratten som en cirkel och minutens hand som en radie:

På ritningen är AO och VO cirkelns radier: AO = VO = r.

Mellan radierna AO och VO ligger den centrala vinkeln ∠AOV av en cirkel med ett vertex vid punkten O. Mellan punkterna A och B på cirkeln finns en båg ВAB.

Det är nödvändigt att hitta graden mätning av vinkeln AOV. Som vi vet lämnar graden av en cirkel 360 °. Timhanden roterar 360 ° på 60 minuter. Så om 1 minut flyttas pilen till:

Sedan kommer det på 30 minuter att flytta till:

På 30 minuter rör sig således handen 180 °, som beskriver halvcirkeln och bildar en utfälld vinkel.

3- Vid vilken vinkel (i grader) vänder minutens hand medan timmen passerar 25 °?

Lätt.
360 / 12hours = 30gr / timme
det betyder att pilen har gått 50 minuter
60 min på ratten
360/60 = 6 g / min
50 * 6 = 300 grader

Andra frågor från kategorin

,från början av hörnet vid basen. Hitta sidorna av triangeln

Läs också

2) Vilken vinkel (i grader) beskriver minutens hand om 25 minuter?
3) Vilken vinkel (i grader) beskriver minuter och timmars händer klockan 5:30?
Killar URGENT!

2) Hitta vinkeln på CDB, om de inskriven vinklarna ADB och ADC är baserade på cirkelbågar, vars grader är 128 respektive 48 grader. Ge svaret i grader.

Vilken vinkel

28 augusti HÄRIGT!
Den 11 september, en rättegång av Dmitry Gushchin i Moskva för att rapportera påståenden om USE-2018. Vi söker pengar till en advokat. RAPPORT OM PENGAR.

Vår grupp Vkontakte
Mobila applikationer:

Vid vilken vinkel (i grader) vänder minutens hand medan timmen passerar 25 °?

Miniman hand flyttar 12 gånger snabbare än timmen hand, så det kommer att passera 25 ° · 12 = 300 °.

Det är viktigt att ratten är tänkt att vara 12 timmar.

Vid vilken vinkel (i grader) vänder minutens hand medan timmen blir 11 °?

Svar eller beslut 2

Definition av information för att beräkna önskad vinkel

Som framgår av villkoren för den presenterade uppgiften bör lösningen baseras på användningen av följande information:

  • Värdet av den vinkel som den stora handen på klockan har vänt på;
  • Det totala antalet timmar under genomgången av en hel cirkel medurs;
  • Det totala antalet minuter när cirkeln passerar med minutens hand.

Beräkning av tiden för att vrida klockans timmars hand i en given vinkel

Uppgiften visade att klockans hand vred i en vinkel på 11 grader. Beräkningen av den tid som krävs för att rotera pilen vid den angivna vinkeln görs med hänsyn till att dess omsättning är 360 grader eller en dag. Beräkna tiden:

(11/360) * 24 = (11 * 24) / 360;

(11 * 24) / 360 = 11/15 timmar.

Uttryck detta nummer i minuter, för vilka vi beräknar resultatet av resultatet med sextio:

(11/15) * 60 = (11 * 60) / 15;

(11 * 60) / 15 = 11 * 4;

11 * 4 = 44 minuter.

Bestämning av rotationsvinkeln för minutens klocka

Snabbhandsvaret motsvarar 360 grader och omfattar 60 minuter. Baserat på detta bestämmer vi önskad vinkel:

ÄGG, 9: e klass. Matematik: Geometri

Problemnummer 530 av 923. Uppgiftsnummeret på WWW.FIPI.RU - 0511E1

Vid vilken vinkel (i grader) vänder minutens hand medan timmen är 11 °?

Lösning av problemet:

Cirkeln är 360 °.
1 cirkel för timmars hand är 12 timmar, därför 1 timme = 360 ° / 12 = 30 °.
1 timme är 60 minuter, därför för timmars hand 1 minut = 30 ° / 60 = 0,5 °
Sedan passerar 11 ° timmars hand till 11 ° / 0,5 ° = 22 minuter
För minutens hand är 60 minuter 360 °, d.v.s. 360 ° / 60 = 6 ° - en minut.
6 ° * 22 = 132 °
Svar: 132

Typer av vinklar

Varje vinkel, beroende på storlek, har sitt eget namn:

Angränsande vinklar

Två hörn heter angränsande om de har en sida gemensamt och de andra två sidorna gör en rak linje:

MOP- och PON-vinklarna ligger intill, eftersom OP-strålen är den gemensamma sidan och de andra sidorna OM och ON är raka.

Den gemensamma sidan av intilliggande vinklar kallas lutad mot en rak linje, på vilken de andra sidorna ligger, bara i fallet när angränsande vinklar inte är lika med varandra. Om intilliggande vinklar är lika, kommer deras gemensamma sida att vara vinkelrät.

Summan av intilliggande vinklar är 180 °.

Vertikala vinklar

Två vinklar kallas vertikala om sidorna i en vinkel kompletterar de raka linjerna på sidan av en annan vinkel:

Vinklarna 1 och 3, liksom vinklarna 2 och 4 är vertikala.

Vertikala vinklar är lika.

Låt oss bevisa att de vertikala vinklarna är lika:

Summan av ∠1 och ∠2 är en utvecklad vinkel. Och summan av ∠3 och ∠2 är en utvecklad vinkel. Så dessa två belopp är lika:

I denna jämlikhet, till vänster och till höger, finns det lika villkor - ∠2. Jämställdhet kommer inte att brytas om den här terminen utelämnas i vänster och i rätt del. Då får vi:

Vilken vinkel

I princip skulle det vara möjligt att mäta alla vinklar i radianer. I praktiken används graden av vinkelmått också i stor utsträckning, men ur rent matematisk synvinkel är det onaturligt. Särskilda enheter används för små vinklar: vinkelminne och vinkel sekund. Vinkelminuten är en del av en examen; vinkeln andra är en del av vinkelminuten. Om till exempel vinkeln är 129 grader, 34 minuter och 16 sekunder, skriv sedan :.

Uppgift 4.1 Vid vilken vinkel vänder den på en sekund: a) timmars hand; b) klockans minuters hand; c) Klockans andra hand?

Beslutet. Tänk bara på punkt a). En full tur gör timmars hand om 12 timmar; så på en timme slår hon på. Följaktligen kommer i en minut att vända hand vridas av en vinkel, 60 gånger mindre än i en timme, det vill säga på; i sin tur, i en sekund kommer pilen att vridas av en vinkel, 60 gånger mindre än i en minut, det vill säga på. Nu ser du hur liten den vinkliga andra är: trots allt kan en vinkel som är trettio gånger större (vrider timmen hand om en sekund) inte vara möjligt för oss att märka.

Tanken med vinkelminuten ger följande faktum: "upplösningen" av det mänskliga ögat (med ett hundra procent syn och bra belysning) är ungefär en vinkelminne. Detta innebär att två punkter, som syns i en vinkel eller mindre, uppfattas av ögat som en.

Låt oss se vad som kan sägas om sinus, cosinus och tangent i små vinklar. Om på fig. 17 vinkeln är liten, då är höjden, bågen och segmentet vinkelrätt mycket nära. Deras längd är en radian mått och. Därför är det för små vinklar, sinus, tangent och radian ungefär lika med varandra:

Om en liten vinkel är uppmätt i radianer, då;.

Uppgift 4.2 Skriv ner approximativa formler för sinus och tangent i små vinklar, förutsatt att vinkeln mäts i grader.


Det kan ses att formlerna är mer komplicerade än för radian mått - ett annat argument till sin fördel!

Problem 4.3 Vid vilken vinkel kan du se ett träd 10 meter högt från ett avstånd på 800 meter? Ge svaret: a) i radianer; b) i vinkelminuter.

Problem 4.4 Vad är avståndet lika med en minut av jordens meridianbåg? Jordradie är ungefär.

Avståndet i fråga i det här problemet är ungefär lika med havsmiljön (det här visade hur denna mått på längd visade sig).

Problem 4.5 I astronomi används en avståndsenhet, kallad parsec. Per definition är ett avstånd på 1 parsek det avstånd från vilket jordbana 3's radie är synlig i en vinkel (fig 18). Hur många kilometer i en parsek? (Jordens omloppsradie är cirka 150 miljoner kilometer.)

Uppgift 4.6 Militären använder en vinkel enhet kallad `` tusen `''. Per definition är tusendelen den utfällda vinkeln. Denna mätning av militärens vinklar används i följande formel för att bestämma avståndet till avlägsna föremål. Här är avståndet till objektet, dess höjd är vinkeln som den är synlig, mätt i tusendedelar (bild 19).

Är denna formel korrekt? Varför kan den användas i praktiken? Vad är antalet, enligt militären?

Vi ser att formlerna är korrekta med god noggrannhet för små vinklar. Låt oss se vad som händer om vinkeln inte är så liten. För vinkeln till det exakta värdet av sinusen är lika med, och radianmåttet är lika med. Felet (eller, som de säger felet), som formeln ger, är ungefär lika med vad som är från värdet av sinusen. Det kan sägas att det relativa felet i en sådan beräkning (förhållandet mellan felet och dessans värde) är. För mindre vinklar är det relativa felet i formeln mindre än en procent. Ju mindre vinkeln desto mindre är det relativa felet i formeln.

Det finns andra formler som gör det möjligt att beräkna sines och tangenter - och inte bara små vinklar - med god noggrannhet. Till exempel, formeln (återkall som mäts i radianer!) Ger ett relativfel mindre än för alla vinklar som inte överstiger. Senare kommer vi att se hur vi beräknar felet i våra formler.

Problem 4.7 Låt vara en spetsig vinkel uppmätt i radianer. Bevisa ojämlikheten 1- alpha ^ 2 $ "width =" 129 "height =" 42 ">.

Obs. Använd formeln, ojämlikheten och ojämlikheten t $ "width =" 62 "height =" 44 "> (för).

Problem 4.8 För kosinier med små vinklar kan man ta ett ungefärligt värde 1. Bevis att när vinkeln är mindre är det relativa felet av denna approximation mindre.

Vinkel och dess mätningar

Definition. En vinkel är en del av ett plan som är avgränsat av två strålar som kommer från en punkt, kallad vinkelns vinkel.

Om cirkelplanet är uppdelat i 360 lika delar med radier, är cirkelns del vinkelgraden, som betecknas med tecknet "°" (läs "grad").

Därför 1 ° = del av cirkeln.

Cirkeln blir * 360 = 1 ° * 360 = 360 °.

Vinkeln lika med cirkelplanet är 360 ° och kallas fullvinkeln.

Om cirkelplanet divideras med en diameter (med två radier belägna på samma raka linje) i två lika delar, så kommer halvcirkelplanet att göra en vinkel på 360 ': 2 = 180 °.

Vinkeln lika med cirkelens halvplan är 180 ° och kallas den veckade vinkeln.

Om cirkelplanet är uppdelat med två diametrar (horisontella och vertikala linjer) i fyra lika delar, så kommer planen på en del att göra en vinkel på 360 °: 4 = 90 °.

Vinkeln lika med den fjärde delen av cirkeln är 90 ° och kallas rätt vinkel.

Distraherande från planet där cirkeln är belägen ritar vi vinklarna på följande sätt:

Vinklarna är lika om deras gradmått är lika eller när de överlappar en vinkel med en annan sammanfaller vinklarna och de motsvarande sidorna av vinklarna.

Till exempel vände vi en rät vinkel (fig 1) tre gånger runt hörnet, medan vi i två figurer (fig 2 och 4) flyttade toppen av hörnet längs plankens plan.

Vinkelverktyget tjänar som en graderare.

För att mäta vinkeln borde man kombinera hörnets övre del och stroke med siffran 0 på skalaen på graden. Ena sidan av vinkeln bör sammanfalla med den raka linjen av graden, som är 0, och den andra sidan av vinkeln ska passera graden av graden (halvsirkel med markeringar i vinkelgrader).

Vid skärningspunkten av vinkelsidan och graden av graden, läses graden av denna vinkel.

Vi tittade på fulla, utfällda och rät vinklar. Det finns två typer av vinklar: skarp och stump. Alla akuta vinklar har en gradmått inom intervallet: mer än 0 ° och mindre än 90 °.

Till exempel. vassa hörn:

Vinklar vars gradmått är större än 90 ° men mindre än 180 ° * kallas stumpa vinklar.

Ojämna vinklar (en streckad linje betecknar en rät vinkel som del av en stump vinkel) visas i Fig. 5, 6,7.

För att bygga en viss vinkelgrad måste du ha en protractor, en linjal och en penna.