Triangelhöjd

En höjd som dragits i vilken triangel som helst, delar den i två rätvinkliga trianglar och blir ett intilliggande ben. Den sida där höjden sänks är också uppdelad i två proportionella delar. Att känna alla tre sidor kan du montera dem enligt pythagorasatsen och jämföra höjden som ett ben i de två trianglarna ovan, få sin formel för någon godtycklig triangel:

Å andra sidan kan du använda sidan intill höjden och vinkeln α för att beräkna trianglens höjd.

Den kända sidan är hypotenusen i en rät vinkel och höjden själv blir benet mitt emot vinkeln a. Två av dessa mätningar förbinder vinkelns sinus, därför är höjden lika med sin produkt på sidan a: h = en sin⁡α

Höjd i en rektangulär triangel, utelämnad från en rätt vinkel (de andra två sammanfaller med benen), får speciella egenskaper. Eftersom alla tre av de rättvinklade trianglarna liknar varandra, är deras sidor proportionerade, vilket expanderas som en kvadrat med höjd lika med produkten från benprojektionen på hypotenusen, eller helt enkelt de delar av hypotenusen i vilken höjden delar upp den.

Härav följer att höjden är lika med kvadratroten för det givna arbetet, och detta är inget mer än det genomsnittliga proportionella mot det givna uttrycket.

I en liksidig triangel delar höjden vinkeln från vilken den kommer ut i två lika vinklar på 30 °. Höjden, som är ett ben som gränsar till denna vinkel, inuti en rätvinklig triangel, lyder cosinus av vinkeln a, och sedan och hypotenus a, kommer höjdformeln i en liksidig triangel att se så ut:

Triangelhöjd

Höjden på en triangel är vinkelrätt, sänkt från varje triangel av triangeln till motsatt sida eller till dess fortsättning (den sida som den vinkelräta faller, i det här fallet kallas basen av triangeln).

I den stumma triangeln faller två höjder på sidans fortsättning och ligger utanför triangeln. Den tredje är inuti triangeln.

I en akut triangel ligger alla tre höjder inuti triangeln.

I en rätt triangel är benen höjder.

Alla tre höjder skär alltid på en punkt, kallad Orthocenter. I den stumma triangeln ligger orthocenteret utanför triangeln. I den akutvinklade - inuti triangeln. I en högra triangel sammanfaller den med rätvinkeln.

Höjden på triangeln sänks på sidan a betecknas med bokstaven hen och genom tre sidor av triangeln uttrycks med formeln:

Alla triangelhöjdsformler

Höjden är vinkelrätt mot utgången från triangeln, mot motsatt sida (eller dess förlängning, för en triangel med en stump vinkel).

Triangeln höjder på en punkt, som kallas orthocenteret.

H - Triangeln höjd

a-sida, bas

b, c-sidor

β, y-vinklar vid basen

p är en halvperimeter, p = (a + b + c) / 2

R är radien för den omkretsade cirkeln

S är ytan av en triangel

Formeln av längden på höjden genom sidorna, (H):

Formeln av längden på höjden genom sidan och vinkeln, (H):

Formeln för längden på höjden genom sidan och området, (H):

Formeln på längden på höjden genom sidorna och radie, (H):

Hur man känner till höjden över havsnivån

Hur bestämmer man höjden av staden över havet?

Den andra dagen blev jag frågad, skriver Kirill Yasko, om i vilken höjd över havsnivå Krimstäderna i Yalta, Alushta och Simferopol finns. Först ville jag borsta bort denna fråga, men nyfikenhet drev mig för att kontrollera vad Internet skriver om detta ämne.

Det visade sig att nätverket är nästan omöjligt att hitta referenser till höjden av de flesta städer i det tidigare Sovjetunionen. Förhoppad av detta faktum, bestämde jag mig för att rätta till situationen.

För en början klättrade in på Wikipedia och frågade om vad som är höjden över havsnivån och från vilket havet bör övervägas. Det är vad de skriver där:

Höjd över havet är en koordinat i tredimensionellt utrymme (de andra två är latitud och longitud), vilket visar på vilken nivå ett objekt ligger i förhållande till noll havsnivå.

Det baltiska höghöjdsystemet (BSV) - antaget i Sovjetunionen 1977, systemet med absoluta höjder, vilket räknas från nollpunkten i Kronstadt. Från detta märkt räknas höjden av referensgeodetiska punkter, vilka markeras på marken av olika geodetiska tecken och kartläggs. För närvarande används BSV i Ryssland och flera andra CIS-länder.

I teorin är allt klart - du måste ta en detaljerad topografisk karta och se vilka höjder som anges där. Men var fick hon det här kortet?

Det första som kom ihåg var att titta på OziExplorer. Detta är ett speciellt program för att arbeta med GPS (satellitnavigator). En av dess funktioner gör det möjligt att bestämma höjden genom att peka på platsen på kartan med markören. Med hjälp har jag lätt upptäckt att Alushta ligger på höjder från 0 till 130 meter över havet. Yalta - från 0 till 200 meter, Sevastopol - från 0 till 100, Simferopol - i genomsnitt 250 meter över havet.

Denna metod är emellertid inte särskilt universell. Det är trots allt fortfarande frågan "var du ska få kortet?", Den här tiden digitaliserades. Jag hade kartor över Krim, men det fungerade inte med resten av världen.

Svaret låg bokstavligen på ytan, det vill säga på Internet. Google Earth har funnits där i flera år nu - en slags digital jordklot limmade ihop från fotografier av jordens yta från en "rymdhöjd". Det borde säkert vara en funktion för att bestämma höjden. Jag laddade ner Google Earth-distributionen (gratisversion), installerade den och började utforska menyn. Inga höjdmätare var där. Konstigt. Kanske behöver du läsa hjälp? Också inte hittat.

Redan nästan desperat märkte jag plötsligt att det var smart att springa tsiferki längst ner på skärmen. Eureka! Detta var höjdmätaren.

För att fira började jag springa runt kartan och mäta höjden på alla städer i rad.

  • Höjden av Ekaterinburg över havet är 250 meter.
  • Höjden av Moskva över havet är 130 meter.
  • Saratov - 40
  • Makhachkala - 15
  • Krasnoyarsk - 140
  • Perm - 150
  • Chelyabinsk - 250
  • Ufa - 125
  • Kazan - 90
  • Nizhny Novgorod - 70
  • Ivanovo - 130
  • Jaroslavl - 98
  • Voronezh - 104
  • Petersburg - 13
  • Arkhangelsk - 7
  • Novgorod - 28
  • Murom - 105

Höjd över havet i vissa städer i Ukraina:

  • Höjden av Kiev över havet - från 90 (nivå av Dnepr) till 190 (den berömda Dnieper Kruchi) meter.
  • Kharkiv - 122
  • Chernivtsi - 240
  • Khmelnitsky - 299
  • Ternopil - 336
  • Vinnitsa - 294
  • Cherkasy - 80
  • Bukt horn - 85
  • Zaporizhia - 75
  • Kherson - 50
  • Donetsk - 241
  • Dnipropetrovsk - 68
  • Sumy - 125
  • Poltava - 150
  • Chernihiv - 117

I västra delen av Ukraina var jag intresserad av sådana bosättningar:

  • Lviv - 270
  • Ivano-Frankivsk - 343
  • Uzhgorod - 187
  • Mukachevo - 181
  • Rakhiv - 430
  • Yasinya - 650
  • Yablonitsky Pass - 930

Jag hoppas du förstår att all data som erhållits inte är mycket exakt. Google Earth är inte ett professionellt verktyg med garanterad noggrannhet och pålitligt kända fel. Hon har mycket olika mål.

Dessutom är termen "höjd av staden över havet" mycket villkorlig. Trots allt är en stad inte en punkt, men ett stort objekt, vars olika områden har olika höjder.

Hur man beräknar höjden på taket korrekt - det enklaste och säkraste sättet

Taket är ett av de viktigaste strukturella elementen i ett privat hus, eftersom det förhindrar penetrering av nederbörd, smältvatten och kalla luftmassor i lokalerna. Om du vet hur man korrekt beräknar höjden på taket och åsen, kommer enheten att tillåta gravitationen att ta bort fukt från takytan utan att öka belastningen på hissystemet.

Behovet av beräkningar av takets höjd

Hemägandet kommer att se harmoniskt ut, förutsatt att utseendet på taket kompletterar sin arkitektoniska utformning. Detta kräver kompetent beräkning av höjden på taket i förhållande till husets bredd.

I enlighet med den accepterade terminologin är höjden på åsen avståndet mellan mitten av takkonstruktionen och dess högsta punkt.

Följande parametrar beror på värdet på denna parameter:

  1. Lutningshöjd av sluttningar. Ju högre höjden på åsen, desto brantare är höjden på taket på ett hushåll. I regioner där en stor mängd snö faller på vintern eller det förekommer mycket regn under hela året, ska sluttningarna av sluttningarna vara mellan 20 och 50 grader.
  2. Takytans yta. Ju högre taket desto större är sluttningarna, vilket innebär att kostnaden för installationen ökar. Detta beror på det stora antalet byggmaterial som krävs för byggandet av trussystemet.
  3. Takramens bärkraft. Med ökande höjd ökar konstruktionens vikt, liksom belastningen från kakans lager. Av den anledningen är det nödvändigt att stärka ramen genom att montera ytterligare element.

Det finns 2 tekniker, hur man tar reda på takets höjd:

  • Beräkna önskat värde beroende på storleken på önskad sluttning;
  • bestäm först om den här parametern och beräkna då bara hur sluttningarna av sluttningarna ska vara.

Välj strukturens höjd

Vid utformningen är det nödvändigt att veta takets höjd eftersom detta värde har en betydande inverkan på dess prestanda.

Besittning av information, hur man bestämmer höjden på taket av huset, kommer att bidra till att beräkna och skapa sitt projekt som kommer att uppfylla klimatet i regionen och syftet med byggnaden. Som ett resultat kommer taket att vara mycket längre och kommer mindre sannolikt att kräva underhåll.

Vid konstruktion av takkonstruktion, överväga följande:

  1. Den genomsnittliga årliga nederbörden. Ju mer den här indikatorn är desto högre häst ska man göra.
  2. Vindbelastning. På terräng med starka vindar är låghus byggda vanligtvis med ett sluttande lågtak.
  3. Syftet med byggnaden. Om husets projekt föreskriver arrangemang av bostadshus, bör höjden på åsen vara minst 2,5 meter.

Ta itu med hur man beräknar höjden på taket och dess lutning, det är nödvändigt att göra ett projekt, eftersom dessa parametrar påverkar rammens designegenskaper och materialvalet för taköverlappningen.

Hur man beräknar och bestämmer höjden på taket, i förhållande till bredden på huset

Tekniken, hur man beräknar höjden på taket och åsen, är enkelt. Vid beräkningar antas att takets vertikala snitt är en likriktad triangel, vars bas är lika med bredden på pedimentet. Applicera samtidigt matematiska formler.

Vidare, för att beräkna höjden på taket, fortsätt enligt följande:

  1. Bredden på strukturen är uppdelad med 2.
  2. För att bestämma lutningen måste du välja vinkeln mellan basen och takets sluttning.
  3. Vidare bestämmer tangenten av denna vinkel enligt Bradis-tabellen.
  4. Halva breddvärdet multipliceras med vinkelns tangent och får höjden på åsen.

Vanligtvis är denna parameter vald så att takets lutning var 25-45 grader.

Hur man bestämmer höjden över havsnivån

Vi alla studerade geografi i skolan och är bekanta med termen "höjd över havet" förstahand. Denna definition finns i populära vetenskapliga tv-program, på tidningar, tidningar och andra medier. Låt oss titta på moderna sätt att definiera det.

Vad är höjden över havsnivån

Havsnivån, i förhållande till vilken avståndet till objektet mäts, är en vattenyta i vila, vinkelrätt mot de resulterande krafterna som appliceras på vattenmassan. Vattennivån förändras mycket ofta och felet i månens fas, solens och vindens förångning, förångning. För att beräkna medelvärdet är det därför nödvändigt att genomföra de nödvändiga beräkningarna i åratal.

Höjden över havsnivån är en punkt (koordinat) i ett tredimensionellt område, vilket indikerar hur högt ett visst objekt är i förhållande till havsnivån taget som noll. Det kan också preliminärt definieras som en vertikal från motivet till den genomsnittliga höjden över havsnivån, utan att ta hänsyn till ebb och flöde. Höjden på en punkt som ligger ovanför nivån anses vara positiv, under-negativ. De andra två koordinaterna för objektets geografiska läge - longitud och latitud.

Hur man känner till höjden över havsnivån

På det gamla sättet kan höjden över havsnivån ses i speciella topografiska kartor som visar alla höjder. Men det finns mer moderna metoder.

  1. För att ta reda på vilken höjd över havet, kan du använda en satellitnavigator som arbetar från ett visst program, till exempel Google eller Google Earth. Först måste du ladda ner ett av programmen på din smartphone eller dator och använd tipsen för att bestämma avståndet från havsnivån till objektet du behöver. Att arbeta med program är väldigt enkelt: flytta markören till önskad plats på kartan, och informationen ges automatiskt.
  2. Mätning av nivån på en viss plats finns på GPS-enheter. Instrument bestämmer höjder baserat på information mottagen från satelliter. GPS-mottagare med inbyggd höjdmätare barometer har högsta noggrannhet.
  3. I sökrutan i Yandex-webbläsaren kör du i "höjd över havet" och staden, landet, berget etc. du behöver. Särskilt denna information kommer att vara användbar för resenärer som kommer att erövra bergstoppar. Så du kommer att kunna veta i förväg vilka höjder du måste övervinna och förbereda dig för uppstigningen.
  4. Hur man bestämmer programmets höjd, kallas Höjd, installerad på smartphones. Det bestämmer punkten över havsnivån i realtid, liksom rörelsens hastighet och andra data. Resultaten kan inte vara helt korrekta med en skillnad på en och en halv till två divisioner.

Mätningar av terrängens höjd över havet kan också utföras med hjälp av en höjdmätare - ett verktyg som används för att mäta höjder eller punkter över havet. Att använda en höjdmätare är väldigt enkel:

  • starta enheten och bestäm värdet av blodtrycket som motsvarar de aktuella väderförhållandena;
  • Kalibrera instrumentet och håll ner "Set" -knappen. Därefter växlar enheten automatiskt till önskat läge och anger höjdtrycket vid aktuellt tillfälle.
  • minska värdena till normala med hjälp av knappen "Set". Efter att ha sparat de mottagna parametrarna i huvudmenyn visas höjden över havsnivån för det önskade objektet på skärmen.
Höjdmätare - En apparat för mätning av höjd

Hur man upptäcker höjden över havsnivån med en eller annan metod är en rent individuell sak, men höjdmätaren ger mer noggrann avläsning jämfört med mobila applikationer och GPS.

Det högsta och lägsta landområdet över havet

Om vi ​​talar om de högsta och lägsta poängen på global skala, hör Mount Everest, det riktiga namnet Chomolungma, till den första. Det ligger i Himalaya bergssystemet i en höjd av 8848 m över havet. Den andra toppen av berget stiger vid en höjd av 8760 tunnelbana.

Everest är en tydlig vinnare bland alla berg på jorden när det gäller höjd. Så långt tillbaka som 1800-talet mäste en geodisk tjänsteman Radhanat Sykdar från Indien sin höjd. Men sedan dess har uppgifterna ändrats, och berget var ännu högre än vad som ursprungligen angetts.

Den högsta höjden ovanför Mount Everest

Den lägsta punkten över havet är inte en, men två på en gång. Den första är på land. Detta är Döda havets kust vid gränsen till Israel och Jordanien. Poängen ligger vid märket 417 meter under havsnivån, men som experter säger, ökar denna indikator varje år med 1 meter.

Den andra punkten heter Mariana Trench och ligger djupt under Stilla havet. Detta är en bottenlös krater, som vid sin lägsta punkt har ett djup på mer än 11 ​​tusen meter under havsnivån.

Beroendet av tryck på höjd över havet

Vid olika höjder varierar också atmosfärstrycket. Många människor möter regelbundet problemet med det nära förhållandet mellan dålig hälsa och fluktuationer i atmosfäriska parametrar. Av detta skäl är det omöjligt att göra resor till bergen och flyga på flygplan, särskilt över långa avstånd.

Som forskarna säger är beroendet av tryck på höjden över havsnivån bestämd av sådana indikatorer: en ökning med 10 meter medför en minskning av trycket med ett märke, d.v.s. för varje 100 m reduceras ett genomsnitt på 7,5 mm. Hg. Art. Medan höjden inte når 500 meter, känns förändringarna inte, men om du klättrar 5 kilometer kommer värdena att vara hälften av det optimala vilket kommer att påverka ditt välbefinnande. Detta händer på grund av utspädd luft och en minskning av mängden syre som är nödvändigt för levande organismer.

Enkla sätt att mäta avstånd och höjder i fältet


Direkta metoder för bestämning av linjära avstånd

Fjärr visuella metoder för att bestämma avstånd

Bestämning av avstånd med vinkelstyrkan hos kända objekt

Ett exempel (fig 6). Avståndet mellan kommunikationslinjens telegraphallar, lika med 55m (för gammalt trä, vanligen 50-60 meter avstånd, med en höjd av 6m från marken) är täckt av 34 millimeter sektioner av linjalen (3,4cm), 50 centimeter borta från ögonen (arm utsträckt framför dig). Därefter är avståndet till telegraflinjen, enligt ekvationen av bildförhållandet för sådana trianglar, följande:
D = 55m * (50cm / 3,4cm) = 809 m.

Bestämning av kolonnens höjd med en roterande bar

Det är nödvändigt att placera en pol AC med en roterande stång och placera stången till kolumnens övre punkt C (Fig. 7) på ett avstånd från kolumnen A'C '. På motsatt sida siktar man på järnvägsmarkeringspunkten B. På jordens yta.

Mycket exakta avståndsmätningar

I närvaro av en mätare (laser, ljus och radiomätare) erhålls en ganska hög noggrannhet, vilket krävs vid utförande av geodetiska verk, där dessa enheter används av proffs. Turister, i sina kampanjer och resor, behöver inte sådana millimeterfel.

Hur hittar man höjden på berget?

Hur hittar man höjden på berget?

När höga berg nämns i tidningar eller böcker, är vi vanligtvis informerade om deras exakta höjd i meter. Vart kan människor känna till bergets exakta höjd, speciellt om ingen har klättrat det än? Detta görs med en av de äldsta metoderna, som länge har använts av landmätare, eller, som de kallas nu, landmätare. Surveying är en gren av konstruktion. Det är associerat med bestämningen av formen och storleken på någon del av jordens yta.

Det finns olika typer av geodetiska undersökningar, men de bygger alla på en metod som kallas triangulation. När du studerar geometri kommer du att veta att du kan beräkna alla andra parametrar för att känna till ena sidan och två vinklar av någon triangel (eller två sidor och en vinkel). Denna metod förblir i centrum för densamma oavsett storleken på det område som mäts - vare sig det är en eller tusen hektar. I vilket fall som helst börjar du med att mäta en sida med en kedja, ståltråd eller något liknande. Denna åtgärd blir en av sidorna av triangeln, och vanligtvis är det en jämn plats mellan två naturliga landmärken på samma nivå.

Därefter väljs ett tredje landmärke, och det blir toppunktet för triangeln.

Då mäter du de vinklar som den bildar med var och en av ändarna på den första uppmätta linjen. Nu har du alla nödvändiga förutsättningar för att mäta området för triangeln som beskrivs ovan (ena sidan och två vinklar).

Anordningen för mätning av vinklar kallas en graderare. Nu när du har området i den här triangeln fortsätter du att dela din mark i trianglar tills du mäter hela stycket.

Skytten kan mäta vinklar inte bara på horisontell nivå utan också vertikalt. Detta kallas nivellering, eftersom vid nivån på instrumentet för denna operation ligger nivån (nivån), som används för att bestämma hur nivån den horisontella ytan är. Att fixa vyn på någon punkt i berget kan du använda samma metod för att mäta vinklar som används på horisontell nivå och beräkna en av sidorna, vilket i detta fall är bergets höjd.

Hur man känner till höjden över havsnivån

När jag studerade vid institutet hos en meteorolog, genomförde vi ofta topografiska undersökningar av området och lärde mig hur man korrekt mäter höjden över havsnivån. Denna kunskap kom mer än en gång till mig.

Varför bestämma höjden över havsnivån

Höjd är ganska omfattande och komplext begrepp, som innehåller en hel del speciella termer som bara personer i special yrken (till exempel hydrologer) förstår. Men jag ska försöka förklara för dig vad det är, i enkla ord.

Havsnivå är en vattenyta i ett lugnt tillstånd, som har ett vinkelrätt läge mot de resulterande krafterna som appliceras på vattenkroppen.

Vattennivån kan ändras ganska ofta. Därför utförs mätningar i åren och även i århundraden för att beräkna medelvärdet.

Många naturliga faktorer påverkar svängningarna i havet. Till exempel:

Det finns också en sådan som tredimensionell rymd, vilket innebär en tredimensionell modell av hela världen och dess omgivning. Så är höjden över havsnivån det värde som visar vid vilket avstånd i förhållande till noll havsnivån ett objekt ligger i vårt tredimensionella utrymme.

Hur man bestämmer höjden över havsnivån

Höjden över havsnivån för fullständig tillförlitlighet mäts endast i ett lugnt vattenläge när det inte finns någon storm och vind.

Det finns flera sätt att göra detta:

  • använder en höjdmätare;
  • genom geodetisk nivellering;
  • använder mobila applikationer eller speciella program, till exempel Google Earth.

Jag skulle vilja berätta hur man mäter höjden över havet med en höjdmätare.

För att starta, sätt på enheten och ställ in mängden atmosfärstryck som motsvarar väderförhållandena.

Kalibrera sedan sensorn och håll ner knappen "Set", varefter enheten automatiskt växlar till automatiskt läge och visar det aktuella trycket i den höjden där du befinner dig.

Minska dem till normalt, igen med hjälp av knappen "Set". När du har sparat data i huvudmenyn ser du höjden över havet på displayen.

Hur hittar man en triangels höjd?

I uppgifterna i skolkursen för analytisk geometri satsas mycket på att hitta höjden på olika trianglar. Detta är inte av misstag, eftersom denna kunskap sedan är av praktiskt värde. Med hjälp av höjden på en triangel kan du exempelvis bestämma höjden på objekt som är borttagna och otillgängliga för direktmätning. Men för detta behöver du tydligt veta vilken höjd och hur man hittar den. Det är känt att det är tillåtet att kalla en triangels höjd ett raklinksegment, sänkt från varje toppunkt i triangeln till motsatt sida eller till dess mentala fortsättning. Följaktligen kallas den sida på vilken höjden faller kallas triangeln.


Korsningspunkten med tre höjder, sänkt till de tre baserna i triangeln kallas orthocenteret. I akuta trianglar, där alla vinklar har ett värde på mindre än 90 grader, ligger orthocenteret inuti triangeln. I en stump triangel, där en av vinklarna är mer än 90 grader, ligger orthocenteret utanför triangeln, och sidorna intill denna vinkel har en mental fortsättning till skärningspunkten med deras höjder.